Question

在升降机的天花板上，用轻弹簧悬挂一个小球，升降机静止时，弹簧的伸长量为4cm，升降机运行时，弹簧的伸长量为3cm，则升降机的运动情况是（　　）

• A．以a=

  1

  4

  g的加速度加速下降
• B．以a=

  3

  4

  g的加速度加速下降
• C．以a=

  1

  4

  g的加速度减速上升
• D．以a=

  3

  4

  g的加速度减速上升

Answer 1

分析：以小球为研究对象，分析受力情况：重力和弹簧的弹力．静止时，两力平衡．当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向向下，根据牛顿第二定律求解加速度，分析运动情况．

解答：解：设小球的质量为m，弹簧的劲度系数为k．
静止时，mg=kx₁
当弹簧伸长减小时，弹力减小，小球所受合力方向竖直向下，小球的加速度竖直向下．
根据牛顿第二定律得：mg-kx₂=ma，x₂=

3

4

x1
代入解得 a=

1

4

g=2.5m/s²，方向竖直向下，则升降机可能以2.5m/s²的加速度减速上升，也可能以2.5m/s²的加速度加速下降．
故选AC．

点评：本题应用牛顿定律分析失重现象．对于超重和失重现象的判断，关键抓住加速度方向：加速度向上时，产生超重现象；相反，产生失重现象．