Question

5．一质量为2kg的物体沿水平面作直线运动，其v-t图象如图所示，下列选项中正确的是（　　）

• A． 前6 s内，合外力对物体做功为64 J
• B． 在3 s-5 s内，质点的平均速度为4 m/s
• C． 在前6 s内，质点离出发点的最远距离为28 m
• D． 质点在第5 s末的加速度为0

Answer 1

分析 合外力对物体做功根据动能定理求．根据速度图象与时间轴围成的面积表示位移，求出3 s-5 s内的位移，再求平均速度．根据速度的变化情况分析质点何时离出发点最远，并求出最远距离．由图象的斜率求加速度．

解答 解：A、前6 s内，根据动能定理得：合外力对物体做功 W_合=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（{8}^{2}-{0}^{2}）$J=64J．故A正确．
B、在3 s-5 s内，质点的位移为 x=$\frac{1+2}{2}×8$=12m，平均速度为 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{12}{2}$=6 m/s．故B错误．
C、前5s内质点一直沿正方向运动，后1s内沿负方向运动，所以在5s末质点离出发点最远，最远距离为 S=$\frac{2+5}{2}×8$m=28m．故C正确．
D、根据图象的斜率等于加速度，知质点在第5 s末的加速度不为0．故D错误．
故选：AC

点评 本题通过速度图象反映了物体的运动情况，关键抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移大小，来分析运动情况．