Question

【题目】如图，内横截面积为S的圆桶容器内下部盛有密度为的某种液体，上部用软塞封住一部分气体，两端开口的薄壁玻璃管C下端插入液体中，上端从软塞中穿出与大气相通。气缸B的下端有小孔通过一小段导管D与A中气体相通，面积为，不计重力的轻活塞封住了一部分气体。开始C内外的液面等高，A内气柱的长度为h，保持温度不变，缓慢向下压B内的活塞，当活塞到达B底时，C内液体刚好上升到A的内上表面，此时C的下端仍在A的液体中。外界气压为p0，重力加速度为g，玻璃管C的横截面积为0.1S，不计导管D内气体的体积。求：

(1)此时作用在活塞上的压力；

(2)开始时气缸B内气体的长度。

Answer 1

【答案】(1)；(2)。

【解析】

(1)设容器A内的液面下降了H，则

H（S-0.1S)=h（0.1S）

被封气体原来的的压强p1=p0，容器A内的液面下降了H后气体的压强

作用在活塞上的压力

整理得：

；

(2)设开始时B内气体的长度为L，则开始时A及B内气体的总体积为

后来的气体的体积为

根据玻意耳定律

开始时气缸B内气体的长度

。