【题目】如图所示,一内壁光滑的圆锥面,轴线OO’是竖直的,顶点O在下方,锥角为2α,若有两个相同的小珠(均视为质点)在圆锥的内壁上沿不同的圆轨道运动,则有( )
A. 它们的动能相同 B. 它们运动的周期相同
C. 锥壁对它们的支撑力相同 D. 它们的动能与势能之比相同,设O点为势能零点.
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【题目】图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料──ER流体,它对滑块的阻力可调。起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L,现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求(忽略空气阻力):
(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;
(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;
(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。
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【题目】质量为m的小木块从半球形的碗口下滑,如图所示,已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ,木块滑到最低点时的速度为v,那么木块在最低点受到的摩擦力为( )
A.μmg
B.
C.μm(g+ )
D.0
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【题目】下列说法正确的是( )
A. 由加速度的定义式可知,加速度与速度的变化量成正比,与时间成反比
B. 由牛顿第二定律可知,加速度与物体的合外力成正比,与物体的质量成反比
C. 匀变速直线运动的加速度为恒量,因此,加速度为恒量的物体一定做匀变速直线运动
D. 匀速圆周运动的加速度方向总与速度垂直,因此,加速度方向总与速度垂直的物体一定要做匀速圆周运动
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【题目】2016年2月11日,美国科学家宣布探测到引力波的存在,引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角,这是一个划时代的发现.在如图所示的双星系统中,A、B两个恒星靠着相互之间的引力正在做匀速圆周运动,已知恒星A的质量为太阳质量的29倍,恒星B的质量为太阳质量的36倍,两星之间的距离L=2×105 m,太阳质量M=2×1030 kg,万有引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2.若两星在环绕过程中会辐射出引力波,该引力波的频率与两星做圆周运动的频率具有相同的数量级,则根据题目所给信息估算该引力波频率的数量级是( )
A. 102 Hz B. 104 Hz
C. 106 Hz D. 108 Hz
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【题目】如图所示,A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连,A放在固定的斜面上,斜面的倾角=30°,B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,C球放在水平地面上。现用手控制住A球,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。己知A球的质量为M,B、C球的质量均为m,重力加速度为g,A与斜面间的动摩擦因数=,细线与滑轮之间的摩擦不计,开始时整个系统处于静止状态。释放A后,A沿斜面下滑至最低点时C恰好离开地面。下列说法正确的是( )
A. M=3.2m
B. A、B速度最大时弹簧处于原长状态
C. A到达最低点后会继续沿斜面上升
D. 从释放A到C刚离开地面的过程中,A、B两小球组成的系统机械能先增加后减小
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【题目】如图所示,矩形区域ABCD处在与其所在平面垂直的匀强磁场中,磁感应强度B0,方向向里,AB=3L,BC=L,E、F为AB、CD的三等分点,AE段为电子发射源,CF段固定有电子收集板,设电子质量为m,电量为e,大量电子以相同初动能垂直AE飞出,取,求:
(1)电子初动能取何值,AE段发射的电子经磁场偏转后全部被收集板吸收;
(2)初动能满足什么条件收集板一定能收集到电子;
(3)初动能取何值,有电子以最短时间击中收集板,最短时间为多少。
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【题目】(12分)如图所示,在距水平地面高为0.4m处,水平固定一根长直光滑杆,杆上P处固定一定滑轮(大小不计),滑轮可绕水平轴无摩擦转动,在P点的右边,杆上套一质量m=3kg的滑块A。半径R=0.3m的光滑半圆形轨道竖直地固定在地面上,其圆心O在P点的正下方,在轨道上套有一质量m=3kg的小球B。用一条不可伸长的柔软细绳,通过定滑轮将两小球连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内,滑块和小球均可看作质点,且不计滑轮大小的影响。现给滑块A施加一个水平向右、大小为60N的恒力F,求:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功。
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小。
(3)小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?
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【题目】2018年我国即将发射“嫦娥四导”登月探测器,将首次造访月球背面,首次实现对地对月中继通信,若“嫦娥四号”从距月面高度为100km的环月圆轨道I上的P点实施变轨,进入近月点为15km的椭圆轨道Ⅱ,由近月点Q落月,如图所示.关于“嫦娥四号”,下列说法正确的是
A. 沿轨道I运动至P时,需制动减速才能进入轨道Ⅱ
B. 沿轨道Ⅱ运行的周期大于沿轨道I运行的周期
C. 沿轨道Ⅱ运行时,在P点的加速度大于在Q点的加速度
D. 在轨道Ⅱ上由P点运行到Q点的过程中,万有引力对其做正功,它的动能增加,重力势能减小,机械能不变
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