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9.我国已成功发射多颗卫星,为实现国人的飞天梦想提供了大量的信息、科技支持.嫦娥一号的成功发射,标志着我国新的航天时代的到来.已知发射的卫星中,卫星A是极地圆形轨道卫星,卫星B是地球同步卫星,二者质量相同,且卫星A的运行周期是卫星B的一半.根据以上相关信息,比较这两颗卫星,下列说法中正确的是(  )
A.正常运行时卫星A的线速率比卫星B的线速率大
B.卫星B离地面较近,卫星A离地面较远
C.卫星A做圆周运动的圆心和地心不重合
D.卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力大

分析 根据卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论,极轨卫星轨道所在平面与赤道平面垂直,地球同步轨道与赤道共面.

解答 解:卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有
F=F
F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$  ②
F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m($\frac{2π}{T}$)2r
因而
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m($\frac{2π}{T}$)2r=ma
解得
v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$ ③
T=$\frac{2πr}{v}$=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$ ④
由题意知,极轨卫星A周期较短,④式知,其半径是较小的.
A、B、卫星B离地面较近,卫星A离地面较远,与我们推得的结论矛盾;正常运行时由③知A的线速率比B的大,故A正确,B错误;
C、卫星做圆周运动时万有引力提供向心力,所以卫星A做圆周运动的圆心一定和地心重合,故C错误;
D、卫星B离地面较近,卫星A离地面较远,根据公式①②可知卫星A所需的向心力比卫星B所需的向心力大.故D正确.
故选:AD.

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力,列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式,再进行讨论.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

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A.前6s内A、B两物体运动方向一定相反
B.前6s内A、B两物体运动方向一定相同
C.A物体的加速度比B物体的加速度大
D.A物体的加速度比B物体的加速度小

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14.关于太阳与行星间引力F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$的下列说法中正确的是(  )
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B.公式中的G是比例系数,是人为规定的
C.太阳与行星的引力是一对平衡力
D.检验这一规律是否适用于其它天体的方法是比较观测结果与推理结果的吻合性

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

1.如图所示,边长为l的正六边形abcdef中,存在垂直该平面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B.a点处的粒子源发出大量质量为m、电荷量为+q的同种粒子,粒子的速度大小不同,方向始终垂直ab边且与磁场垂直.不计粒子的重力,当粒子的速度为v时,粒子恰好经过b点.下列说法正确的是(  )
A.速度小于v的粒子在磁场中运动时间为$\frac{πm}{2qB}$
B.经过c点的粒子在磁场中做圆周运动的半径为l
C.经过d点的粒子在磁场中运动的时间为$\frac{πm}{4qB}$
D.速度大于4v的粒子一定打在cd边上

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18.下列说法正确的是(  )
A.α射线和γ射线均为电磁波
B.γ射线的电离本领比β射线弱
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

19.在如图所示的坐标系中,在y>0的空间中存在匀强电场,电场强度方向沿y轴负方向;在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外.在y轴的负半轴上的y=-1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板,一带电荷量为+q、质量为m的运动粒子,经过y轴上y=h处的点P1时速度的大小为v0,方向沿x轴正方向;然后,经过x轴上x=1.5h处的P2点进人磁场.粒子进人磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡饭上,不计粒子的重力,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
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