2011年11月3日.神舟八号宇宙飞船与天宫一号成功对接．在发射时.神舟八号宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道.然后经过多次变轨后.最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的天宫一号完成对接.之后.整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R.地面附近的重力加速度为g．求:(1)地球的第一宇宙速度,(2)神舟八号宇宙飞船在近� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2011年11月3日，神舟八号宇宙飞船与天宫一号成功对接．在发射时，神舟八号宇宙飞船首先要发射到离地面很近的圆轨道，然后经过多次变轨后，最终与在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行的天宫一号完成对接，之后，整体保持在距地面高度仍为h的圆形轨道上绕地球继续运行．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）神舟八号宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比．

分析：万有引力应用中在不考虑星球自转的情况下，星球表面的重力等于万有引力，地球的第一宇宙速度为近地绕地球做圆周运动的速度，此时万有引力提供向心力，即此时重力提供向心力可得第一宇宙速度的大小；同理根据万有引力提供向心力可以求得神舟八号在近地轨道和对接后轨道上运行的速度比．

解答：解：（1）．设地球第一宇宙速度为v，在近地轨道上运行的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，故有：
G

①
又因为在地面附近卫星受到的万有引力等于卫星的重力
即：G

=mg ②
由①和②得地球的第一宇宙速度 v=

（2）根据题意可知，设飞船在近地圆轨道运行的速度为v1=v=

③
神舟八号对接后，整体的运行速度为v₂根据万有引力提供整体圆周运动的向心力得：
G

(R+h)2

R+h

④
由②、③和④可得，对接后整体运动的速度 v2=

gR2

R+h

所以：v1：v2=

R+h

答：（1）地球的第一宇宙速度为v=

；
（2）神舟八号宇宙飞船在近地圆轨道运行的速度与对接后整体的运行速度之比v1：v2=

R+h

点评：着重注意万有引力应用中的两点关系：1、星球表面的重力和万有引力相等；2、绕星球做圆周运动时万有引力提供向心力；熟练掌握这两点关系是解决此类题型的关键．

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2011年9月29日晚21时16分，我国首个目标飞行器“天宫一号”发射升空，它进入工作轨道运行周期约为91min．在未来的两年内它将分别与“神舟八号”、“神舟九号”、“神舟十号”飞船对接，从而建立我国第一个空间实验室．右图是2011年11月3日“神舟8号”与“天宫一号”第一次“接吻”的情境．则下列说法中不正确的是（　　）

A．对接前的一瞬间，“神舟8号”和“天宫1号”的向心力一定相同

B．对接前的一瞬间，“神舟8号”和“天宫1号”运行周期可能不等

C．“天宫1号”运行的速度一定小于第一宇宙速度

D．“神舟8号”要在稍低的轨道上加速，才可能与“天宫1号”相遇对接

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A．飞船所在轨道的重力加速度

B．飞船的轨道半径

C．飞船的线速度大小

D．飞船的质量

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（2012?东城区模拟）“2011年11月3日凌晨，‘神舟八号’飞船与‘天宫一号’目标飞行器从对接机构接触开始，经过捕获、缓冲、拉近、锁紧4个步骤，实现刚性连接，形成组合体．中国载人航天首次空间交会对接试验获得成功，在空间对接完成后，‘神舟八号’飞船处于静止状态．”此处对“神舟八号”飞船运动状态的描述，选择的参考系是（　　）

A．地球

B．太阳

C．天宫一号

D．月球

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2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器完成首次对接．对接过程如下：“神舟八号”飞船经变轨，从初始轨道转移到330km的近圆轨道，在距“天宫一号”52km处开始进行自主引导对接阶段．在接下的过程中，“神舟八号”飞过预设的三个停泊点，以便调整飞行姿态．下面说法正确的是（　　）

A、“神舟八号”与“天宫一号”是在同一轨道上相距52 km处开始自主引导

B、“神舟八号”在停泊点对地绕行速度为零

C、“神舟八号”从初始轨道到330 km的近圆轨道的过程中重力势能增加

D、“神舟八号”在初始轨道的运行周期比“天宫一号”的运行周期大

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