Question

如图所示，物块重100N，放置在倾角为30°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数为1/3.现有一个与斜面平行，且与斜面最大倾斜线成30°角的力F作用于是物体上，为使物体静止在斜面上，力F应为多大？（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

解:先将物体的重力分解为平行于斜面的力G_X和与斜面垂直的力G_Y，且有不变大小可变G_X=G?sin30°=G/2，G_Y=G?cos30°，显然G_X与N平衡，而平行斜面内三力平衡.则G_X、F、f三力组成一个封闭三角形，该三角形中，G_X、大小、方向均不变，F的方向不变大小可变，f的大小、方向均可变，但有而最大静摩擦力，右图中，余弦定理得：解得：F_MIN=28.8N；F_MAX=57.7N， 28.8N≤F≤57.7N解二：先用正交分解法求出G_X和F的合力F_合，而F_合≤f_m,整理后得一元二次不等式，解此不等式同样可得结果。