Question

如图所示，真空中有两个静止点电荷，Q=+2×10^-4C，q=-2×10^-5C，它们相距r=2m，求：
（1）q受的电场力．
（2）q所在的B点的场强E_B
（3）只将q换为q′=4×10^-5C的正点电荷．再求q′受的电场力及B点的场强．
（4）将电荷q拿去后再求B点场强．

Answer 1

分析：（1）由库仑定律求解q受的电场力．
（2）由电场强度的定义式求出B点的场强．
（3）由库仑定律求解q′受的电场力．
（4）场强E与试探电荷q无关．

解答：解：（l）由库仑定律得F=k

Qq

r2

=9×109×

2×10-4×2×10-5

22

=9N
方向在A与B的连线上，且指向A．              
（2）由电场强度的定义：E=

F

q

=k

Q

r2

所以E=9×109×

2×10-4

22

N/C=4.5×10⁵ N/C           
方向由A指向B．                               
（3）由库仑定律F=k

Qq

r2

=9×109×

2×10-4×4×10-5

22

=18N
方向由A指向B．                                
E=

F′

q′

=k

Q

r2

=4.5×105N
方向由A指向B．                                 
（4）因E与q无关，q=0也不会影响E的大小与方向，
所以拿走q后场强不变，还是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．     
答：（1）q受的电场力是9N，方向在A与B的连线上，且指向A．．
（2）q所在的B点的场强是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．     
（3）只将q换为q′=4×10^-5C的正点电荷．q′受的电场力是18N，方向由A指向B． 
B点的场强是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．．
（4）将电荷q拿去后，B点场强是4.5×10⁵ N/C，方向由A指向B．

点评：电场强度是通过比值定义的，比值与其电场力及电量均没有关系．例如：质量与体积的比值定义为密度．当质量变大时，体积变大，而比值却不变．