Question

18．如图，从斜面上P点分别以V_o和2V_o的速度平抛A、B两个小球，不计空气阻力，设小球落在斜面和水平面上均不反弹，则A、B两个小球的水平射程比值可能的是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，平抛运动规律和几何关系，求得水平射程的表达式，从而求得射程之比．

解答 解：若两球均落在斜面上，根据$tan=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
则平抛运动的水平位移为：x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
由于初速度之比为1：2，则A、B的水平射程之比为1：4；
若两球均落在水平面上，由于高度相同，则运动的时间相同，根据x=v₀t知，A、B的水平射程之比为1：2；
所以A、B两个小球的水平射程之比在1：4和1：2之间，故BCD正确，A错误．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住位移关系，结合运动学公式进行求解．