Question

如图（1）所示，物体A、B的质量分别是4kg和8kg，由轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左则与竖直墙壁相接触．另有一个物体C水平向左运动，在t=5s时与物体A相碰，并立即与A有相同的速度，一起向左运动，物块C的速度一时间图象如图（2）所示．
（1）求物块C的质量；
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能．
（3）在5s1到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量．

Answer 1

分析：（1）由图象读出，物体C以6m/s的速度与A碰撞，碰撞后两者有相同的速度2m/s，根据动量守恒定律求出物块C的质量．
（2）物块C和A一起运动，压缩弹簧，当AC的速度减至零时，动能全部转化为弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能最大，根据机械能守恒定律求出弹簧的最大弹性势能．
（3）5s到5s的时间内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，根据动量定理求解墙壁对物体B的作用力的冲量．

解答：解：（1）由图象可得：物体C以速度v₀=6m/s与A相碰，碰撞后两者立即有相同的速度v=2m/s．A、C相互作用时间很短，水平方向动量守恒，有：
  m_Cv₀=（m_C+m_A）v
解得：mC=

mAv

v0-v

=2kg
（2）物块C和A一起向左运动，压缩弹簧，当它们的动能完全转化为弹性势能，弹簧的弹性势能最大，最大的弹性势能为
   E_P=

1

2

(mA+mC)v2=12J
（3）在5s到15s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力，轻弹簧的弹力使物体A和C的速度由2m/s减到0，再反弹到2m/s，则弹力的冲量等于F的冲量为：
   I=（m_A+m_C）v-[-（m_A+m_C）v]=24N?s，方向向右．
答：
（1）物块C的质量是2kg；
（2）弹簧压缩具有的最大弹性势能为12J．
（3）在5s到5s的时间内墙壁对物体B的作用力的冲量是24N?s，方向向右．

点评：本题一要由速度图象读出物体的运动情况，明确碰撞前后A、C的速度，二要会根据动量守恒定律求解C的质量，由动量定理求解变力的冲量．