Question

16．（多选）如图所示，轻弹簧两端拴接两个质量均为m的小球a、b，拴接小球的细线固定在天花板，两球静止，两细线与水平方向的夹角α=30°，弹簧水平，以下说法正确的是（　　）

• A． 细线拉力大小为2mg
• B． 弹簧的弹力大小为$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg
• C． 剪断左侧细线瞬间，b球加速度为0
• D． 剪断左侧细线瞬间，a球加速度为$\frac{1}{2}$g

Answer 1

分析 根据共点力平衡求解细线的拉力和弹簧的弹力大小．剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律求出a球的瞬时加速度．

解答 解：AB、对a球分析，运用共点力平衡条件得：细线的拉力为 T=$\frac{mg}{sinα}$=2mg
弹簧的弹力为：F=mgcotα=$\sqrt{3}$mg，故A正确，B错误．
C、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，故小球b所受的合力F_合=0，加速度为0．故C正确．
D、剪断左侧细线的瞬间，弹簧的弹力不变，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根据牛顿第二定律得：a=2g，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不变．