Question

12．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是（　　）

• A． 甲、乙两单摆的摆长相等
• B． t=0时刻，甲摆的加速度为零
• C． 甲摆的机械能比乙摆大
• D． 在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
• E． 由图象求不出当地的重力加速度

Answer 1

分析 由图读出两单摆的周期，由单摆的周期公式分析摆长关系；由位移的最大值读出振幅；由于两摆的质量未知，无法比较机械能的大小；根据单摆的周期公式分析能否求出当地的重力加速度．

解答 解：A、由图看出，两单摆的周期相同，同一地点的g相同，由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得知，甲、乙两单摆的摆长L相等．故A正确．
B、t=0时刻，甲摆的位移最大，根据a=-$\frac{kx}{m}$知，甲的加速度最大，故B错误．
C、尽管甲摆的振幅比乙摆大，两摆的摆长也相等，但由于两摆的质量未知，所以无法比较机械能的大小．故C错误．
D、在t=0.5s时，甲摆经过平衡位置，振动的加速度为零，乙摆的位移为负向最大，根据a=-$\frac{kx}{m}$知，乙摆具有正向最大加速度．故D正确．
E、由单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得 g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，由于单摆的摆长不知道，所以不能求得重力加速度．故E正确．
故选：ADE

点评 本题只要掌握单摆的周期公式、加速度的特点等等，就能正确解答．由振动图象读出振幅、周期是基本功．对于振动的加速度，往往根据a=-$\frac{kx}{m}$分析．