Question

18．如图所示，固定在水平桌面上的正方形金属框abcd处在竖直向下的匀强磁场中，已知金属框的边长为L，开始时匀强磁场的磁感强度为B₀，若从t=0时刻起磁感强度均匀增加，每秒增量为k，则金属框中产生的感应电动势为kL²，若金属框的电阻为r，则金属框中的电流为$\frac{{k{L^2}}}{r}$．

Answer 1

分析 磁感应强度随时间均匀增大，从而得出磁通量的变化率，再由法拉第电磁感应定律求出线圈中产生的感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，从而即可求解．

解答 解：磁场的磁感应强度B随时间变化规律为$\frac{△B}{△t}$=k，
因此有：$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=kL²，
根据法拉第电磁感应定律得：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B}{△t}$S=kL²；
再根据闭合电路欧姆定律，则有：I=$\frac{E}{r}$=$\frac{{k{L^2}}}{r}$；
故答案为：kL²、$\frac{{k{L^2}}}{r}$．

点评 本题中磁感应强度均匀增大，穿过线圈的磁通量均匀增加，线圈中产生恒定的电动势，由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再掌握闭合电路欧姆定律的内容，是经常采用的方法和思路．