Question

1．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相等的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 两小球均受到重力、弹力和向心力
• B． 两小球对筒壁的压力等大
• C． 两小球的线速度等大
• D． 两小球的角速度等大

Answer 1

分析 小球受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律得出线速度、角速度的表达式，根据小球做圆周运动的半径比较线速度、角速度的大小．根据平行四边形定则得出支持力的大小，从而得出压力的大小关系．

解答 解：A、两个小球均受到重力和弹力作用，向心力不是物体受到的力，是物体做圆周运动需要的力，靠其它力提供，故A错误．
B、根据平行四边形定则知，支持力N=$\frac{mg}{sinθ}$，质量相等，则支持力相等，可知两球对筒壁的压力大小相等，故B正确．
C、根据$mgcotθ=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}$得，线速度v=$\sqrt{grcotθ}$，角速度$ω=\sqrt{\frac{gcotθ}{r}}$，由于转动的半径不等，则线速度、角速度不等，故C、D错误．
故选：B．

点评 对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，同时要熟练地掌握向心力的各种表达式，并做到灵活应用．