Question

【题目】如图所示，倾角θ=30o的雪道与水平冰面在B处平滑地连接，小明乘雪橇在A处由静止开始匀加速下滑，经B处后在水平冰面上匀减速滑至C处停止．已知A处离冰面高度h=8m，BC距离L=36m，雪橇经B处的速度大小vB=12m/s，小明与雪橇的总质量m=70kg，不计空气阻力和连接处能量损失，小明和雪橇可视为质点．求：

（1）小明与雪橇在雪道上运动的加速度大小．
（2）雪橇与水平冰面间的动摩擦因数．
（3）整个运动过程中，小明与雪橇损失的机械能．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题意知，SAB= = =16m

小明乘雪橇在A处由静止开始匀加速下滑，由vB2﹣0=2a1SAB可得：

代入数据有：122﹣0=2a1×16

解得：a1=4.5m/s2

（2）

解：在冰面上运动，由运动学公式可得：0﹣vB2=﹣2a2L

由牛顿第二定律可得：a2= =μg

代入数据联立解得：μ=0.2

（3）

解：整个运动过程能量守恒，损失的机械能为：△E=mgh=70×10×8=5600J．

【解析】（1）小明乘雪橇在A处由静止开始匀加速下滑，由运动学公式vt2﹣v02=2ax可求小明与雪橇在雪道上运动的加速度大小；（2）由运动学公式vt2﹣v02=2ax和牛顿第二定律联立可求雪橇与水平冰面间的动摩擦因数；（3）整个运动过程能量守恒，根据能量守恒定律可求损失的机械能．
【考点精析】本题主要考查了动能定理的理解的相关知识点，需要掌握动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式才能正确解答此题．