[题目]如图所示.两相同小木块M.N的质量均为m=1kg.放在水平桌面上.木块M.N间夹有一压缩的轻质弹簧P.弹簧两端与小木块M.N不拴接.但两木块通过长L=0.1m的细线相连接.桌子中央O左侧粗糙.中央O右侧光滑.小木块M.N与桌子左侧间的动摩擦因数μ=0.5.且开始时木块N离桌子中央O的距离s=1.15m.现让小木块M.N一起以v0=4m/s的初速度向桌子右侧运动.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，两相同小木块M、N（均视为质点）的质量均为m=1kg，放在水平桌面上，木块M、N间夹有一压缩的轻质弹簧P，弹簧两端与小木块M、N不拴接，但两木块通过长L=0.1m的细线相连接。桌子中央O左侧粗糙，中央O右侧光滑，小木块M、N与桌子左侧间的动摩擦因数μ=0.5，且开始时木块N离桌子中央O的距离s=1.15m。现让小木块M、N一起以v0=4m/s的初速度向桌子右侧运动，当木块M、N越过桌子中央O进入右侧光滑区后，剪断从N间的细线，发现小木块M最终停在桌面光滑区，而小木块N水平抛出离开桌面，木块N运动到A点时速度方向恰好沿AB方向，小木块N沿斜面AB滑下。己知斜面AB与水平方向的夹角为，斜面长为2.0m，木块N与斜面间的动摩擦因数也是μ=0.5.木块N到达B点后通过光滑水平轨道BC到达光滑竖直圆轨道，底端（稍稍错开）分别与两侧的直轨道相切，其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。重力加速度g取10m/s2，sin=0.6，cos=0.8.

(1)求压缩弹簧的弹性势能Ep；

(2)求水平桌面与A点的高度差；

(3)若木块N恰好不离开轨道，并能从光滑水平轨道DE滑出，则求竖直圆轨道的半径R。

【答案】(1)4J；(2)0.45m；(3)0.66m

【解析】

(1)设两木块运动到O右侧时的速度大小为，在两木块一起运动到桌子中央O右侧的过程，由动能定理知

解得

剪断细线，两木块组成的系统水平方向动量守恒，设剪断细线后小木块N的速度大小为v，则有

根据能量守恒知

解得

(2)设木块N的抛出点到A点的高度差为h，到A点时，根据平抛运动规律知且

解得

(3)木块N到达A点时的速度大小为

设小木块N到达B点时的速度大小为，从A点到B点，由动能定理知，

设木块N在轨道最高点时最小速度为，木块N从B点到轨道最高点的过程，由机械能守恒定律得

在最高点根据牛顿第二定律知

解得

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【题目】如图甲所示，质量m＝3.0×10－3kg的金属细框竖直放置在两水银槽中，细框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n＝300、面积S＝0.01 m2 的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2随时间t变化的关系如图乙所示。t＝0.22 s时闭合开关K，细框瞬间跳起(细框跳起瞬间安培力远大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20 m。不计空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，下列说法正确的是

A. 0～0.10 s内线圈中的感应电动势大小为3 V

B. 开关K闭合瞬间，CD中的电流方向为由C到D

C. 磁感应强度B2的方向竖直向下

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【题目】图中圆盘可绕过中心垂直于盘面的水平轴转动。圆盘加速转动时，角速度的增加量与对应时间的比值定义为角加速度，用β表示，，我们用测量直线运动加速度的实验装置来完成实验，实验步骤如下。其中打点计时器所接交流电的频率为50Hz，图中A、B、C、D……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出。

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；

③断开电源，经过一段时间，停止转动圆盘和打点，取下纸带，进行测量。

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，圆盘的直径为___________mm；

（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为_________rad/s（保留两位有效数字）；

（3）圆盘转动的角加速度大小为_________rad/s2。（保留两位有效数字）。

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A.B.C.D.

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A.＜B.＞C.a1＜ a2D.a1＞ a2

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