Question

16．一质点做简谐运动的图象如图所示，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 质点运动的频率是4Hz
• B． 质点振动的周期为4s
• C． 在10s内，质点经过的路程是20cm
• D． 在第4s末，质点的速度为零
• E． 在t=1s和t=3s两时刻，质点的位移大小相等、方向相反

Answer 1

分析 由简谐运动的图象直接读出周期，求出频率．根据时间与周期的关系求出在10s内质点经过的路程．根据质点的位置分析其速度．根据对称性分析t=1s和t=35s两时刻质点的位移关系．

解答 解：AB、由图可知，质点振动的周期为4s，故频率为$\frac{1}{4}$Hz=0.25Hz，故A错误；B正确；
C、振动的振幅为2cm，10s内有2.5个周期，故质点经过的路程为2.5×4×2cm=20cm，故C正确；
D、4s质点处于平衡位置处，故质点的速度为最大，故D错误；
E、1s时质点位于正向最大位移处，3s时，质点处于负向最大位移处，故位移方向相反，故E正确；
故选：BCE．

点评 由振动图象能直接质点的振幅、周期，还可读出质点的速度、加速度方向等等．求质点的路程，往往根据时间与周期的关系求解，知道质点在一个周期内通过的距离是4A，半个周期内路程是2A，但不能依此类推，$\frac{1}{4}$周期内路程不一定是A．