Question

如图所示，物体沿斜面向上运动，经过A点时具有动能100J，当它向上滑行到B点时，动能减少了80J，机械能损失了20J，则物体回到A点时的动能为（　　）

A．100J

B．50J

C．20J

D．60J

Answer 1

分析：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服摩擦力做的功，根据功能关系列式；再对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解．

解答：解：物体从开始到经过斜面上某一点时，受重力、支持力和摩擦力，
根据动能定理，有
-mg?l_ABsinθ-f?l_AB=E_KB-E_KA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功，故
f?l_AB=E_B-E_A=20J     
解得f=

1

3

mgsinθ．
当该物体经过斜面上某一点时，动能减少了80J，机械能减少了20J，所以当物体到达最高点时动能减少了100J，机械能减少了25J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是25J，全过程摩擦力做功W=-50J 
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为E_K′，由动能定理可得
W=E_K′-E_K 
得：E_K′=50J 
故选B．

点评：功能关系有多种表现形式：
合力的功（总功）等于动能增加量；
重力做功等于重力势能的减小量；
除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．