Question

质量m_A=3.0kg．长度L=0.70m．电量q=+4.0×10^-5C的导体板A在足够大的绝缘水平面上，质量m_B=1.0kg可视为质点的绝缘物块B在导体板A的左端，开始时A、B保持相对静止一起向右滑动，当它们的速度减小到=3.0m/s时，立即施加一个方向水平向左．场强大小E=1.0×10⁵N/C的匀强电场,此时A的右端到竖直绝缘挡板的距离为S =2m，此后A、B始终处在匀强电场中，如图所示．假定A与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，A与B之间（动摩擦因数=0．25）及A与地面之间（动摩擦因数=0．10）的最大静摩擦力均可认为等于其滑动摩擦力，g取10m/s²（不计空气的阻力）求：

（1）刚施加匀强电场时，物块B的加速度的大小？ 

（2）导体板A刚离开挡板时，A的速度大小？

（3）B能否离开A，若能，求B刚离开A时，B的速度大小；若不能，求B距A左端的最大距离。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析:

（1）设B受到的最大静摩擦力为，则 ①  （1分）

设A受到地面的滑动摩擦力的，则 ②    （1分）

施加电场后，设A．B以相同的加速度向右做匀减速运动，加速度大小为，由牛顿第二定律

 ③  （2分）解得：  （2分）

设受到的摩擦力为，由牛顿第二定律得 ，④

解得：因为，所以电场作用后，A．B仍保持相对静止以相同加速度向右做匀减速运动，所以刚加上匀强电场时，B的加速度大小（2分）

（2）A与挡板碰前瞬间，设A．B向右的共同速度为，

   （2分）解得   （1分）

A与挡板碰撞无机械能损失，故A刚离开挡板时速度大小为  （1分）

（3）A与挡板碰后，以A．B系统为研究对象， ⑥

     故A、B系统动量守恒，设A、B向左共同速度为，规定向左为正方向，得：      ⑦  （3分）

设该过程中，B相对于A向右的位移为，由系统功能关系得：

 ⑧  （4分） 解得  （2分）

因，所以B不能离开A，B与A的左端的最大距离为     （1分）