Question

【题目】如图所示，在水平转台上放有A、B两个小物块，它们到轴心O的距离分别为rA=0.2m,rB=0.5m,它们与台面间静摩擦力的最大值为其重力的0.4倍，取g=10m/s2。

(1)当转台转动时，要使两物块都不相对台面滑动，求转台角速度的最大值；

(2)当转台转动时，要使两物块都相对台面滑动，求转台转动的角速度应满足的条件；

(3)现保持A、B两个小物块位置不变，用水平轻杆将两物块连接，已知mA=5mB， mB=2kg。当转台转动角速度为某一值时，两物块恰好对台面未发生相对滑动，求此状态下轻杆对物块B的弹力。

Answer 1

【答案】（1）2rad/s（2）ω>2rad/s（3）F=8N方向指向圆心

【解析】试题分析：(1)因为rB＞rA.所以B物块先滑动.

Ffm="0.4"mBg①F向=mBωB2rB ②

当B恰不相对台面滑动时，应有F向=Ffm③

联立①、②、③式解得0.4mBg=mBωB2rB ④解④式得ωB=rad/s

(2)同理，当A恰不相对台面滑动时，应有0.4mAg=mAωA2rA,解得ωA=2rad/s

故要使两物块都对台面发生滑动，ω的范围为ω＞2rad/s(或取≥)。

(3) 设弹力大小为F，则0.4mAg—F=mAω2rA F+0.4mBg=mBω2rB

得ω="4" rad/sF=8N 方向指向圆心。