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    天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。经观测某双星系统中两颗恒星A、B围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T。已知恒星A、B之间的距离为L，A、B的质量之比2 ：1，万有引力常量为G，求：
    (1) 恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
    (2) 双星的总质量M 。

    (1)L/3      (2)

    解析试题分析：设两颗恒星的质量分别为，做圆周运动的半径分别为，角速度分别为．根据题意有
    ①
    ②
    根据万有引力定律和牛顿定律，有③④
    联立以上各式解得    ⑤
    根据解速度与周期的关系知⑥
    联立③⑤⑥式解得⑦
    考点：万有引力定律及其应用．
    点评：本题是双星问题，与卫星绕地球运动模型不同，两颗星都绕同一圆心做匀速圆周运动，关键抓住条件：相同的角速度和周期．

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    （1）恒星A做匀速圆周运动的轨道半径RA；
    （2）双星的总质量M．

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    天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，已知两颗恒星之间的距离、周期、其中一颗星的质量和万有引力常量，可得出   

       A．另一颗星的质量

       B．每颗星的线速度与自身的轨道半径成反比

       C．每颗星的质量与自身的轨道半径成正比

       D．每颗星的质量与自身的轨道半径成反比

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

     

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    科目：高中物理 来源：2010届江西省高三上学期第四次月考（理综）物理部分 题型：计算题

    (2008·宁夏高考)天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)

     

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