Question

15．一根光滑杆弯成半圆形，杆上穿着质量为m的小球，用细绳系于杆的一端，如图所示，测得细绳与水平面的夹角为30°，设细绳对小球的拉力为F_r，球所受杆的弹力为F_N，则（　　）

• A． F_r=mg，F_N=mg
• B． F_r=mg，F_N=2mg
• C． F_r=mg，F_N=$\sqrt{3}mg$
• D． F_r=$\frac{2}{3}$mg，F_N=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

Answer 1

分析 对小球进行受力分析，作出力图，根据平衡条件求解绳对小球的拉力F_T和环对小球的弹力F_N．

解答 解：对小球进行受力分析：重力mg、绳对小球的拉力F_r和环对小球的弹力F_N，作出力图，如图．
根据平衡条件得知：重力mg与绳对小球的拉力F_r的合力与环对小球的弹力F_N大小相等，方向相反，则由几何知识得到：F_r=mg．
又2mgcos30°=F_N，得到F_N=$\sqrt{3}$mg．故ABD错误，C正确
故选：C

点评 本题是三力平衡问题，运用合成法进行处理，要抓住对称性和几何知识求解力的大小．