Question

假设列车经过铁路桥的全过程都做匀减速直线运动．已知某列车长L，通过一铁路桥时的加速度大小为a，列车全身通过桥头的时间为t₁，列车全身通过桥尾的时间为t₂，求列车车头通过铁桥所需的时间．

Answer 1

分析：根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分别求出车身过桥头过程中和车身过桥尾过程中中间时刻的瞬时速度，通过速度时间公式得出列车车头通过铁路桥所需的时间．

解答：解：设列车车头通过铁桥所需时间为t₀，列车车头到达桥头时开始计时，列车通过桥头时的平均速度大小等于t₁时刻的瞬时速度υ₁，υ₁=

L

t1

列车通过桥尾时的平均速度大小等于（t₀+t₂）时刻的瞬时速度υ₂，υ₂=

L

t2

由匀变速直线运动的速度公式可得：υ₁-υ₂=a（t₀+

1

2

t₂-

1

2

t₁）． 
解得：t₀=

L

a

?

t2-t1

t1t2

-

t2-t1

2

答：列车车头通过铁桥所需的时间为：t₀=

L

a

?

t2-t1

t1t2

-

t2-t1

2

．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用．