Question

当汽车B在汽车A前方7m时，A正以v_A =4m/s的速度向右做匀速直线运动，而汽车B此时速度v_B =10m/s，向右做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s²。此时开始计时，则：

（1）经过多长时间A、B相距最远？

（2）总共经过多少时间A恰好追上B？

Answer 1

（1）当两车速度相同时，相距最远，设时间为t₁，t₁=(v_B－v_A)/a =3s     (2分)

（2）当B车减速为0时，时间t₂=v_B/a=5s，位移S_B=v_B²∕2a=25m，

A车的位移 S_A=v_A×t₂=20m，此时A车还未追上B车，此后B车均静止。  (3分)

A车还需（S_B+7－S_A）/ v_A=3s才恰好追上B车

∴共需8s时间，A车恰好追上B车                                   (3分)