Question

（2006?东城区一模）（1）用游标卡尺测量金属块的长度，下图是卡尺的读数部分的示意图，由图可知金属块的长度是

2.500×10^-2

 m．
（2）利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率．实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB上插两个大头针P₁和P₂，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P₁ P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率．实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．
（A）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是

光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；

，他应该采取的措施是

向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角

．
（B）为了确定光线P₁P₂通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插

1

枚大头针．
（C）请在半圆柱形玻璃砖的右侧估计所插大头针的可能位置，并用“×”表示，做出光路图．为了计算折射率，应该测量的量（在光路图上标出），有：

光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r

，计算折射率的公式是

n=

sinr

sini

．

Answer 1

分析：（1）在运用游标卡尺读取长度时，抓住金属块的长度加上游标到对齐部分的长度等于对齐部分主尺的长度，求出金属块的长度．
（2）运用插针法测量玻璃砖的折射率，通过实验的原理确定看不到像的原因，以及确定测量的物理量．

解答：解：（1）设金属块的长度为x，则x+49.00mm=74.00mm，则x=25.00mm=2.500×10^-2m．
（2）A、在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，即向上移动半圆柱玻璃砖．
B、因为光线在圆弧面上的出射点已知，只要在玻璃砖的右侧插入1枚大头针，即可确定出射光线．
C、光路图如图所示，为了测量折射率的大小，需测量入射角i和折射角r，则折射率n=

sinr

sini

．
故答案为：（1）2.500×10^-2
（2）（A）光线P₁P₂垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来；
向上移动半圆柱形玻璃砖，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角
（B）1枚
（C）光路图如右图，光在圆弧面上D点发生折射，法线为OD直线，测出入射角i和折射角r，折射率n=

sinr

sini

．

点评：解决本题的关键掌握游标卡尺读数的原理，以及知道插针法测量玻璃折射率的原理，并能灵活运用．