一平行板电容器充电后水平放置.如图所示.两板间的距离为d=10cm.在距上极板d1=6cm的P点处有一质量为2×10-3kg的不带电小球由静止开始下落.小球与下极板碰撞时获得q=-2×10-8C的电荷.并能恰好反弹到上极板处.设小球与下极板的碰撞无机械能损失.已知上极板所带电量为Q=+3.6×10-6C.下极板接地．试求:(1)板间的场强E,(2)电容器� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一平行板电容器充电后水平放置，如图所示，两板间的距离为d=10cm，在距上极板d₁=6cm的P点处有一质量为2×10^-3kg的不带电小球由静止开始下落，小球与下极板碰撞时获得q=-2×10^-8C的电荷，并能恰好反弹到上极板处，设小球与下极板的碰撞无机械能损失，已知上极板所带电量为Q=+3.6×10^-6C，下极板接地．试求：
（1）板间的场强E；
（2）电容器的电容C；
（3）P点电势φ．

分析：（1）小球下落过程机械能守恒，小球反弹后以同样大小速度上升过程，重力和电场力对小球做功，根据动能定理即可求得极板之间的电场强度；
（2）极板之间的电势差：U=Ed，电容器的电容C由定义式即可求出．
（3）由公式U=Ed求出P点与下极板间的电势差，再得到P点电势φ．

解答：解：（1）小球下落过程，由机械能守恒有：
mg（d-d₁）=

mv2-0…①
小球反弹后以同样大小速度上升过程，由题意及动能定理有：
v′=v…②
qEd-mgd=0-

mv′2…③
联解①②③代入数据得：E=6.0×10⁵V/m
（2）对平行板电容器有：
U=Ed…④
Q=CU…⑤
联解④⑤代入数据得：C=6.0×10^-11F
（3）因负极板接地，所以根据匀强电场中电势差和场强的关系有：
φ=0…⑥
U_P=φ_P-φ=E（d-d₁）…⑦
联解⑥⑦代入数据得：φ_p=2.4×10^-4V
答：
（1）板间的场强E为6.0×10⁵V/m；
（2）电容器的电容C为6.0×10^-11F；
（3）P点电势φ为2.4×10^-4V．

点评：该题中小球由静止开始下落，并与下极板碰撞，碰后能恰好反弹到上极板处，要抓住这两个过程中能量的变化关系，即可解决该题．

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