Question

如图所示，一斜面体A放在水平地面上，其截面为广直角三角形．物块B被一与水平面成θ角的外力挤压在斜面体的右侧面上，当外力的大小为F时，物块B刚好不能下滑，此时斜面体处于静止状态．已知斜面体A与物块B的质量分别为M和m，重力加速度为g，求：
（1）物块B受到的摩擦力的大小；
（2）地面对斜面体A的摩擦力及地面对斜面体A的支持力的大小．

Answer 1

解：（1）对B：受力图如图1所示
根据平衡条件得
mg=Fsinθ+F_fB
解得 F_fB=mg-Fsinθ
（2）对AB组成的系统，受力情况如图2所示
由平衡条件可得，
水平方向：F_fA=Fcosθ
竖直方向：F_fA+Fsinθ=（M+m）g
解得 F_fA=（M+m）g-Fsinθ
答：
（1）物块B受到的摩擦力的大小是mg-Fsinθ；
（2）地面对斜面体A的摩擦力是Fcosθ，地面对斜面体A的支持力的大小是=（M+m）g-Fsinθ．
分析：（1）物块B刚好不能下滑，所受的静摩擦力达到最大值，方向竖直向上，分析B受力情况，根据平衡条件求解物块B受到的摩擦力的大小；
（2）对AB组成的系统，分析受力情况，由平衡条件求解地面对斜面体A的摩擦力及地面对斜面体A的支持力的大小．
点评：本题采用隔离法和整体法相结合的方法研究物体的平衡问题，比较简便，分析受力情况是关键．