Question

【题目】客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同轨道的正前方s=120m处有一列货车正以v0=6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2 ， 做匀减速运动，问：
（1）客车是否会与货车相撞？
（2）若会相撞，则在什么时刻相撞？客车位移为多少？若不相撞，则客车与货车的最小距离为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设经时间t客车速度与货车相等，

则：由V=V0+at，解得t=14s，

此时，客车的位移，S客=Vt+ at2 =182m，

货车的位移，

S货=V0t=84m，

因为S客＜S货+S，所以不会相撞．

答：客车不会与货车相撞；

（2）解：经分析知客车速度与货车相等时距离最小，

Smin=S货+S﹣S客=22m，

答：客车与货车的最小距离为22m．

【解析】在客车与货车速度相等时，是它们的距离最小的时候，如果此时没有相撞，那就不可能在相撞了，分析这时它们的距离来判断是否会相撞．
【考点精析】掌握匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系是解答本题的根本，需要知道速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值．