Question

6．如图所示，把氦-氖激光器及双缝干涉仪放在特制的折射率为$\frac{4}{3}$的介质装置中，若在屏上得到一套干涉条纹，事先测得双缝到屏间的距离为10.8m，双缝间的距离为0.44mm．现测得7条亮条纹间的距离为9cm，则此激光在真空中的波长为8.1×10^-7m．

Answer 1

分析 根据干涉条纹的宽度公式：△x=$\frac{L}{d}$λ，结合题意条件，即可求解光在介质中的波长，再根据v=$\frac{c}{n}$与v=λf，即可求解．

解答 解：根据干涉条纹宽度公式：△x=$\frac{L}{d}$λ；
△x=9.0 cm×$\frac{1}{7-1}$=1.5×10^-2 m．
用△x=1.5×10^-2 m
及d=0.44 mm=0.44×10^-3 m，
L=10.8 m，
代入λ=d$\frac{△x}{L}$
可得：λ=$\frac{4.4×1.5}{10.8}×1{0}^{-6}$=6.1×10^-7 m．
根据v=$\frac{c}{n}$与v=λf，则有$\frac{{λ}_{真}}{{λ}_{水}}=\frac{\frac{c}{f}}{\frac{c}{nf}}$=n；
因此激光在真空中的波长为 λ_真=$\frac{4}{3}×$6.1×10^-7 m=8.1×10^-7 m 
故答案为：8.1×10^-7．

点评 考查干涉条纹间距公式，注意△x与7条亮条纹的关系，同时注意各量的单位统一，并掌握v=$\frac{c}{n}$与v=λf，公式的应用．