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16.如图所示,A、B两物块质量分别为2m和m,用一轻弹簧相连,将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上,系统处于静止状态,B物块恰好与水平桌面接触,此时轻弹簧的伸长量为x.现将悬绳剪断,下列说法正确的是(  )
A.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为1.5g
B.悬绳剪断瞬间,A物块的加速度大小为3g
C.悬绳剪断后,A物块向下运动2x时速度最大
D.悬绳剪断后,A物块向下运动3x时速度最大

分析 求出悬绳剪断前弹簧的拉力,再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度.当A物块向下运动到重力和弹力相等时,速度最大.

解答 解:A、B、剪断悬绳前,对B受力分析,B受到重力和弹簧的弹力,知弹力F=mg.剪断瞬间,对A分析,A的合力为F=2mg+F=3mg,根据牛顿第二定律,得a=1.5g.故A正确,B错误.
C、D、弹簧开始处于伸长状态,弹力F=mg=kx.当向下压缩,2mg=F′=kx′时,速度最大,x′=2x,所以下降的距离为3x.故D正确C错误.
故选:AD.

点评 解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间,弹簧的拉力不变,根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度.当弹力和重力相等时,速度最大.

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