Question

20．竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时（g取10m/s²）
（1）多长时间杆的下端到达A点？
（2）杆通过A点用多长时间．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体位移公式：h=$\frac{1}{2}$gt²即可求出；
（2）杆全部通过A点的距离为15+5=20m，根据位移公式可求速度；杆全部通过A点需时间为杆的上端到达A点的时间减去杆的下端到达A点的时间，根据自由落体位移时间公式即可求解

解答 解：根据自由落体位移公式：h=$\frac{1}{2}$gt²…①
得到下落时间公式：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$…②
（1）杆下端到达A点所经过的位移h₁=5m，代入②式解得t₁=1s…③
（2）杆上端到达A点所经过的位移h₂=20m，代入②式解得t₂=2s…④
杆通过A点所需的时间为：△t=t₂-t₁=1s…⑤
答：（1）杆的下端到达A点的时间为1s；
（2）杆通过A点所需的时间为1s．

点评 本题考查自由落体运动规律，关键抓住杆全部通过A点如何理解，杆全部通过A点需时间为杆的上端到达A点的时间减去杆的下端到达A点的时间