Question

【题目】如图所示, 一圆柱形绝热容器竖直放置, 通过绝热活塞封闭着开尔文温度T1的理想气体, 活塞的质量为m, 横截面积为S, 与容器底部相距h1.现通过电热丝给气体加热一段时间, 使其温度上升到T2, 若这段时间内气体吸收的热量为Q, 已知大气压强为p0, 重力加速度为g, 求:

①气体的压强.

②这段时间内活塞上升的距离是多少？

③这段时间内气体的内能变化了多少？

Answer 1

【答案】①②③

【解析】试题分析：（1）要求封闭气体的压强可以活塞为研究对象，分析受力，根据平衡条件，列式求解．（2）给气体加热时，封闭气体发生等压变化，可根据盖吕萨克定律列式求解温度上升到时，活塞与容器底部相距的距离．即可得到活塞上升的距离．（3）气体发生等压变化，对活塞的压力大小不变，由公式求气体对活塞做功，即可根据热力学第一定律求内能的变化量．

（1）分析活塞的受力情况，如图所示，根据平衡条件有

由此得气体的压强为

（2）设温度上升到t2时，活塞与容器底部相距为h2，因为气体发生等压变化，由盖吕萨克定律得，得：，解得

故活塞上升了

（3）气体对外做功为

根据热力学第一定律得：