Question

18．回旋加速器D形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B．一个质量为m、电荷量为q的粒子在加速器的中央从速度为0开始加速．根据回旋加速器的这些数据，估算该粒子离开回旋加速器时获得的动能．

Answer 1

分析 带电粒子最后从回旋加速器中出来时的速度最大，根据$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得到粒子的速度，然后根据${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$比较最大动能．

解答 解：根据$qvB=\frac{m{v}^{2}}{R}$，得$v=\frac{qBR}{m}$．
最大动能${E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$
答：该粒子离开回旋加速器时获得的动能为$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$．

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速，磁场偏转来加速粒子．以及知道粒子在磁场中运动的周期和交流电的周期相同．