Question

11．以v₀=15m/s的初速度水平抛出一个物体，当物体在竖直方向的速度与初速度的数值相等时，g取10m/s²，试求：
（1）物体运动的时间 
（2）物体通过的位移大小；
（3）此时物体合速度的数值？

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住竖直分速度与水平分速度相等求出运动的时间．
结合水平位移和竖直位移，运用平行四边形定则求出物体的位移．
根据平行四边形定则求出合速度的大小．

解答 解：（1）根据v_y=v₀=gt得，t=$\frac{{v}_{0}}{g}=\frac{15}{10}s=1.5s$．
（2）物体在竖直方向上的位移$y=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×2.25m=11.25m$，
水平方向上的位移x=v₀t=15×1.5m=22.5m，
则物体的位移s=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=\sqrt{22．{5}^{2}+11.2{5}^{2}}m$=25m．
（3）物体的合速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{1{5}^{2}+1{5}^{2}}=15\sqrt{2}m/s$．
答：（1）物体运动的时间为1.5s．
（2）物体通过的位移大小为25m．
（3）物体的合速度大小为$15\sqrt{2}m/s$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．