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    6．如图一辆汽车行驶在半径为R=50m的水平弯道上，汽车质量m=103kg．汽车轮胎与干燥地面的动摩擦因数为μ1=0.7，与湿滑路面的动摩擦因数μ2=0.4．

    问：（1）分别求出在两种不同的水平弯道路面中，要使汽车不打滑，速率最大值v1，v2为多少？
    （2）若设计成外高内低的弯道路面，如图所示，要求以v0=7m/s的速率行驶的情况下，汽车恰好与路面无侧向摩擦力．求路面的倾角正切值tanθ．
    （3）若在（2）中设计的外高内低的弯道上，汽车以v3=10m/s的速率转弯，试估算一下汽车与路面的侧向摩擦力为多大？（重力加速度g 取9.8m/s2，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当θ很小的时候，sinθ≈tanθ，cosθ≈1）

    分析 （1）为使汽车转弯时不打滑，汽车所受的静摩擦力不超过最大静摩擦力，当行驶的最大速度时，静摩擦力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律求解．
    （2）若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，根据向心力公式求解；
    （3）有侧向摩擦力时，重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解．

    解答 解：（1）汽车转弯时做圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力恰好达到最大值，速度最大，则有：
    ${μ}_{1}mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
    解得：${v}_{1}=\sqrt{{μ}_{1}gR}=\sqrt{350}=5\sqrt{14}m/s$，
    同理在湿滑路面转弯时的最大速度${v}_{2}=\sqrt{{μ}_{2}gR}=\sqrt{4×50}=10\sqrt{2}m/s$，
    （2）若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，则有：
    mgtan$θ=m\frac{{v}^{2}}{R}$
    解得：tan$θ=\frac{49}{500}$=0.098
    （3）设汽车以v3=10m/s的速率转弯时，侧向摩擦力为f，则有：
    $mgtanθ+fsinθ=m\frac{{{v}_{3}}^{2}}{R}$
    解得：f=1020N
    答：（1）要使汽车不打滑，速率最大值v1，v2分别为$5\sqrt{14}m/s$，$10\sqrt{2}m/s$；
    （2）路面的倾角正切值tanθ为0.098；
    （3）汽车与路面的侧向摩擦力为1020N．

    点评 熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．

    练习册系列答案
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    C．位移、加速度、速度D．加速度、路程、速率

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    （2）若离子在磁场中的运动时间为t1，在电场中的运动时间为t2，则t1和t2比值多大？
    （3）离子到达P点的速度大小？

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    1．如图所示，水平面上固定一个倾角为θ的斜面，已知sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，一个小球从斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L=2$\sqrt{5}$m，重力加速度为g=10m/s2，求：
    （1）小球从P点运动到Q点所经过的时间
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    11．2014年10月7日瑞典皇家科学院宣布：2014年诺贝尔物理学奖授予发明了蓝色发光二极管（LED）的日本科学家，以表彰他们为提高人类生活品质所做的卓越贡献．如图甲为一个蓝色发光二极管（LED）的示意图，杭州少年科学院的“少年科学家”们对它的电学特性进行系列研究．

    （1）因蓝色发光二极管（LED）未标明极性，少年科学家们利用多用电表的欧姆档（“欧姆档”、“电压档”、“电流档”）探测二极管的极性．请你写出正确的判断方法将红黑表笔短接进行欧姆调零后，将红表笔接a端、黑表笔接b端时，若多用电表指针偏角较小，而红黑表笔反接时指针偏角较大，说明a端是发光二极管正极，反之，则b端是发光二极管的正极．
    （2）为探究蓝色发光二极管（LED）的伏安特性、测绘它的伏安特性曲线，少年科学家们得到科学探究实验老师的帮助，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如表：
    U/V01.501.801.902.002.082.192.33
    I/mA000.010.020.040.060.090.20
    U/V2.432.512.562.622.702.822.87
    I/mA0.500.801.003.005.009.0011.01
    ①请在图乙中以笔划线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整．
    ②请你根据少年科学家实验时收集到的数据，在图示的坐标纸中画出该蓝色发光二极管（LED）的伏安特性曲线（I-U图线）

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