Question

【题目】如图所示，空间存在有界磁场Ⅰ和Ⅱ，其中磁场Ⅰ上下边界间距为4L，方向垂直纸面向里，大小为B，而磁场Ⅱ的上边界即为磁场Ⅰ的下边界，且磁场Ⅱ的宽度为2L，方向垂直纸面向外，大小也为B，一质量为m，边长为L的金属线框以某一竖直速度v0从磁场Ⅰ的上边界进入磁砀时恰好匀速运动，而在线框从磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ的过程中线框再次达到匀速运动，最后线框下边界刚离开磁场Ⅱ时恰好又一次开始匀速运动，则关于线框的运动下列说法正确的是（　　）

A. 线框离开磁场Ⅱ时的速度大于线框进入磁场Ⅰ的速度

B. 线框下边离开磁场Ⅰ的下边界时的速度大小为v0

C. 线框从磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ全过程中机械能减少了5mgL

D. 线圈自磁场Ⅰ上方由静止释放的高度为

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

线框进入磁场I时做匀速运动，则有：；刚出磁场Ⅱ时又做匀速运动，有，可得v2=v0，即线圈离开磁场Ⅱ时的速度等于线框进入磁场I的速度，故A错误，B正确；对于线圈从进磁场I到刚出磁场Ⅱ全过程，线圈的动能不变，重力势能减小转化为内能，则根据能量守恒定律得：此过程产热为 Q=mg（4L+2L+L）=7mgL；机械能减小了△E=7mgL刚进入磁场时做匀速运动，动能不变，则机械能减小为△E1=mgL，同样刚进入磁场时做匀速运动，动能不变，则机械能减小为△E2=mgL，所以线框从磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ全过程中机械能减少了5mgL，故C正确；线框从磁场Ⅰ进入磁场Ⅱ的过程中线框再次达到匀速运动，可见刚离开磁场I时，有 解得，由匀变直线运动规律得：，设线圈自磁场Ⅰ上方由静止释放的高度为h，根据动能定理：mgh=mv02；联立得：h=L，故D正确。故选BCD。