Question

3．如图所示O₁轴上有两个转动轮，大轮半径为2r，小轮的半径为r，轮O₂的半径为 r，对于轮缘上的A、B、C三点，则：
ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，
V_A：V_B：V_C=2：1：2．

Answer 1

分析 对于A与C，由于皮带不打滑，线速度大小相等．对于B与A绕同一转轴转动，角速度相等，由v=ωr研究A与C的角速度关系，再根据a=ω²r求出向心加速度之比．

解答 解：对于A与B，绕同一转轴转动，角速度相等，即ω_A=ω_B．由v=ωr和R₁：R₂=2：1，所以：v_A：v_B=R₁：R₂=2：1
对于A与C，由于皮带不打滑，线速度大小相等，即v_A=v_C．由v=ωr得ω_A：ω_C=r_C：r_A=1：2．
由以上的分析，则ω_A：ω_B：ω_C=1：1：2，v_A：v_B：v_C=2：1：2
故答案为：1：1：2；2：1：2

点评 本题运用比例法解决物理问题的能力，关键抓住相等的量：对于不打滑皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度大小相等；同一轮上各点的角速度相同．