Question

【题目】如图，一内壁光滑、质量为m1＝0.1kg、半径为R＝0.1m的环形细圆管，固定在一个质量为M＝0.5kg的长方体基座上。一质量为m2＝0.2kg的小球（可看成质点）在管内做完整的圆周运动，长方体与地面不粘连，且始终相对地面静止。重力加速度记为g＝10m/s2，求：

（1）当小球以速率v1= m/s经过最低点时，地面对长方体的支持力大小；

（2）当小球经过最高点时，若长方体对面的压力恰好为零，此时小球的速率v2为多大？

Answer 1

【答案】(1)18N(2)2m/s

【解析】

(1) 设当小球经过最低点时受到圆管对它的支持力为N，小球对圆管的压力为FN，地面对长方体的支持力大小为F支，小球的向心力为：

由牛顿第三定律可知：

地面对长方体的支持力大小

F支=FN+Mg+m1g

代入数据联立解得：

F支=18N

(2) 当小球经过最高点时，小球对管道的压力为FN2，小球对圆管的支持力为N2，根据题意得

根据牛顿第三定律有：

要使长方体对地面的压力恰好为零，则

N2=Mg+m1g

代入数据联立解得：

v2=2m/s