Question

【题目】如图所示，物体A的质量为M=2Kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为m=1kg、长L=2m．某时刻A以v0=6m/s向右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平向右的拉力F．（忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数为μ=0.2，取重力加速度（g=10m/s2）．试求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F的取值范围？

Answer 1

【答案】解：物体A滑上木板B以后，作匀减速运动，由mg=maA得：aA=g=2 m/s2

物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度v1，则有：

又： ，可得：aB=3.5m/s2

再代入F+mg=MaB得：F=MaB﹣mg=5N

若F＜5N，则A滑到B的右端时，速度仍大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必须大于等于5N．

当F较大时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落．即有：F=（m+M）a，m1g=m1a

代入数据解得：F=6N

若F大于6N，A就会相对B向左滑下．

综上所述，力F应满足的条件是：5N≤F≤6N

答：拉力F的取值范围为5N≤F≤6N

【解析】物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，A、B具有共同的速度，结合牛顿第二定律和运动学公式求出拉力的最小值．另一种临界情况是A、B速度相同后，一起做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出拉力的最大值，从而得出拉力F的大小范围．
【考点精析】通过灵活运用连接体问题，掌握处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力即可以解答此题．