Question

3．如图所示，质量m=1kg的物块在与水平方向夹角为θ=37°的推力F作用下静止于墙壁上，物块与墙之间的动摩擦因数μ=0.5，若物块与墙面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则推力F大小可能是（　　）

• A． 5N
• B． 15N
• C． 35N
• D． 55N

Answer 1

分析 当物体刚要上滑时，静摩擦力沿墙壁向下达到最大值，此时力F为最大；当物体刚要下滑时，静摩擦力沿墙壁向上达到最大值，此时力F最小．根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最大值和最小值，得出F的取值范围．

解答 解：当物体刚要上滑时，静摩擦力沿墙壁向下达到最大值，此时力F为最大，设为F₁．物体的受力图如图1所示．
根据正交分解得：
F₁sinθ=mg+f₁；
N₁=F₁cosθ
又f₁=μN₁
联立解得：F₁=$\frac{mg}{sinθ-μcosθ}=\frac{10}{0.6-0.4}$N=50N
当物体刚要下滑时，静摩擦力沿墙壁向上达到最大值，此时力F最小，设为F₂．
根据正交分解得：
F₂sinθ+f₂=mg；
N₂=F₂cosθ
又f₂=μN₂，联立解得：F₂=$\frac{mg}{sinθ+μcosθ}=\frac{10}{0.6+0.4}=10N$
推力F的取值范围为：10N≤F≤50N，故BC正确．
故选：BC

点评 本题是力平衡中临界问题，关键分析临界条件：当物体刚要滑动时，物体间的静摩擦力达到最大值．正确分析受力情况，运用正交分解法求解．