Question

某同学在应用打点计时器做“验证机械能守恒定律实验”中，获取一条纸带，但起始几个点比较模糊，就取后面连续打出的清晰点来研究，如图13所示．现在该同学用刻度尺分别量出l、2、3、4、5五个点到0点的长度h­_i（i=1、2、3、4、5），再分别计算得到l、2、3、4四个点的速度v_i和（i=1、2、3、4），然后该同学将计算得到的四组（h_i，）数据在—h坐标系中找到对应的坐标点，将四个点连接起来得到如图所示的直线，已知打点计时器打点周期为T。
小题1:该同学求4号点速度的计算式是：v₄=            ；
小题2:若重锤自由下落过程中机械能守恒，则v² —h图线的斜率为__       __   ,纵轴截距表示                    ．

Answer 1

小题1:（h₅－h₃）/2T;  
小题2:2g；  O点速度平方

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上4点时小车的瞬时速度大小．
解：小题1:根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v₄=
小题2:重锤自由下落过程中由机械能守恒得：mgh=mv²-mv₀²
整理得：v²=2gh+v₀²
即：图象的斜率为2g，截距为v₀²，表示0点速度的平方．
故答案为：（h₅－h₃）/2T;，2g，0点速度的平方