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如图,质量为M、长度L、为高度H的木箱,静止放在水平地面上,在木箱的最右端放置质量为m的光滑小物块(可视为质点),地面和木箱间的动摩擦因数为u,现在对木箱施加一水平向右恒定的拉力F拉动木箱,问:
(1)经过多长时间物块和木箱分离?
(2)当小物块落到地面上时,木箱的速度多大?

解:(1)第一阶段,小物块静止,木箱向右匀加对木箱,由牛顿第二定律:
F=Ma1=F-uN1
N1=(M+m)g
木块:和木箱分离的时间,L=(a1t12
得:t1=
(2)两者分离时,木箱速度v1: v1=a1t1
第二阶段,分离后,小物块自由落体,木箱向右匀加速直线
小物块下落的时间t2:H=(g t22
木箱的加速度a2:F=Ma2=F-uMg
联当小物块落到地面上时,木箱的速度v2:v2=v1+a2t2
联立立以上各式,得v2=
答:(1)经过物块和木箱分离.
(2)当小物块落到地面上时,木箱的速度为
分析:(1)根据牛顿第二定律求出木箱的加速度,木箱做匀加速直线运动,木块保持静止,根据位移时间公式求出物块与木箱分离的时间.
(2)分离后,木块做自由落体运动,求出木块自由落体运动时间,在自由落体运动的时间内,木箱做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律结合运动学公式求出木箱的速度.
点评:解决本题的关键理清物体的运动情况,结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解.
练习册系列答案
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