Question

（2007?广州模拟）如图所示，绳子的一端固定在O点，另一端拴一重物在水平面上做匀速圆周运动（　　）

A．转速相同时，绳长的容易断

B．周期相同时，绳短的容易断

C．线速度大小相等时，绳短的容易断

D．线速度大小相等时，绳长的容易断

Answer 1

分析：重物在水平面上做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力，根据牛顿第二定律，向心力分别用转速、周期、线速度表示，研究拉力与它们的关系，分析求解．

解答：解：A、根据牛顿第二定律得：F=m（2πn）²r，m一定，当转速n相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故A正确．
    B、根据牛顿第二定律得：F=m

4π2r

T2

，m一定，当周期T相同时，绳长r越长，绳子拉力F越大，绳子越容易断．故B错误．
    C、D根据牛顿第二定律得：F=m

v2

r

，m一定，丝速度大小相等时，绳短的容易断．故C正确，D错误．
故选AC

点评：本题考查灵活选择公式的能力，向心力的公式形式通常有下列几种，在不同条件下选用不同的形式：
   F_n=m（2πn）²r=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r=mvω．