Question

如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角θ＝37°，一滑块以初速度v₀＝16m/s从底端A点滑上斜面，滑至B点后又返回到A点．滑块运动的图象如图乙所示，求：(已知：sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s²)

(1)AB之间的距离；

(2)滑块再次回到A点时的速度；

(3)滑块在整个运动过程中所用的时间。

 

Answer 1

【答案】

(1) 16 m    (2) 8m/s.   (3) (2＋2)s

【解析】

试题分析：(1)由v－t图象知AB之间的距离为：

s_AB＝m＝16 m

(2)设滑块从A滑到B过程的加速度大小为a₁，从B返回到A过程的加速度大小为a₂，滑块与斜面之间的动摩擦因数μ

则有：a₁＝gsinθ＋μgcosθ＝m/s²＝8 m/s²

a₂＝gsinθ－μgcosθ

则滑块返回到A点时的速度为v_t，有v－0＝2a₂s_AB

联立各式解得：a₂＝4 m/s²，v_t＝8m/s.

(3)设滑块从A到B用时为t₁，从B返回到A用时为t₂，

则有：t₁＝2 s，t₂＝＝2 s

则滑块在整个运动过程中所用的时间为

t＝t₁＋t₂＝(2＋2) s

考点：本题考查对速度时间图像的理解、对牛顿第二定律和运动学公式的应用。