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    如下图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向左做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔。已知摆线长L=2m，，小球质量为m=0.5kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2。试求：

    1.求摆线能承受的最大拉力为多大？

    2.要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

     

    【答案】

     

    1.10N

    2.0.35≤μ≤0.5或者μ≤0.125

    【解析】（1）当摆球由C到D运动机械能守恒： （2分）

    由牛顿第二定律可得： （1分）

     可得：Fm=2mg=10N （1分）

    （2）小球不脱圆轨道分两种情况：①要保证小球能达到A孔，设小球到达A孔的速度恰好为零，

    由动能定理可得： （1分）

    可得：μ1=0.5 （1分）

    若进入A孔的速度较小，那么将会在圆心以下做等幅摆动，不脱离轨道。其临界情况为到达圆心等高处速度为零，由机械能守恒可得：（1分）

    由动能定理可得：（2分）

    可求得：μ2=0.35（1分）

    ②若小球能过圆轨道的最高点则不会脱离轨道，在圆周的最高点由牛顿第二定律可得： （1分）

    由动能定理可得： （2分）

    解得：μ3=0.125 （1分）

     

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    （1）求摆线能承受的最大拉力为多大？

    （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数滋的范围.

     

     

     

     

     

     

     

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    （1）求摆线能承受的最大拉力为多大？（，）
    （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

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    【小题1】求摆线能承受的最大拉力为多大？
    【小题2】要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

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    （1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
    （2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围。

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