Question

水的折射率n=

4

3

，当在水面下h=2m深处放一强点光源时，强点光源时，看到透光水面的最大直径是多大？当此透光水面的直径变大时，光源正在上浮还是正在下沉？

Answer 1

分析：光由水中传播到水面时，透光面边缘的光刚好发生了全反射．根据折射率及数学知识，可求出透光圆的半径，即可求出透光水面的最大直径；当此透光水面的直径变大时，根据几何知识分析光源正在上浮还是正在下沉．

解答：解：如图所示，当光从水中折射进入空气中且折射角等于90°时对应的半径最大，即恰好发生全反射时，透光水面对应的半径最大．
设此时的半径为R，根据折射定律有n=

sin90°

sini

=

4

3

，则得sini=

3

4

又由数学知识得sini=

R

R2+h2

联立上两式并代入数据得

3

4

=

R

R2+22

解得R=2.27m，直径为D=2R=4.54m．
由于发生全反射时入射角的大小不变，故对应的入射光线的方向与原来的入射光线平行，如图，根据相似三角形知光源S到水面的距离增大，故光源在下沉．　
答：透光水面的最大直径是4.54m．当此透光水面的直径变大时，光源正在下沉．

点评：本题考查对全反射现象的理解和应用能力，运用作图法分析光源的运动情况．