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2.小船渡河同时参与了两个运动,现有一条宽阔的大河,两岸有A、B两个码头,AB连线垂直于河岸,河宽为d.小明驾着小船从码头A出发,已知小船在静水中的速度为v,河水流速恒为v2,如图所示,那么:
(1)小明的最短渡河时间为$\frac{d}{v}$;
(2)最短时间渡河时船头指向垂直河岸方向;
(3)小明想要垂直河岸从A到B,则v1>v2(选填“<”、“>”、“=”)

分析 当静水速的方向与河岸方向垂直,此时渡河时间最短,此时船不仅参与了静水运动,还参与了水流运动,求出渡河时间,当船速度大于水流速度时,才可垂直河岸过河.

解答 解:(1、2)若船以最短时间渡河,则船身必须垂直河岸过河,过河时间为:t=$\frac{d}{v}$,
(3)想要垂直河岸从A到B,即船的合速度垂直河岸,则有v1>v2
故答案为:(1)$\frac{d}{v}$;(2)垂直河岸方向;(3)>.

点评 解决本题的关键知道当静水速的方向与河岸垂直时,渡河时间最短;当静水速大于水流速,静水速与水流速的合速度方向与河岸垂直时,渡河位移最小.

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

12.(1)如图(甲)所示为某同学所安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置,若在图示状态下开始做实验,请从该同学的装置和操作中指出存在的问题或错误①应将电池改为交流电;②没有平衡摩擦力;③小车应靠近打点计时器端;(至少写三项)

(2)图乙是①中更正后实验打出的一条纸带,已知打点计时器的打点周期是0.02s,纸带中数据的单位是:cm,求出小车运动加速度的大小为4.0m/s2,(计算结果保留2位有效数字)

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

13.如图所示,斜面体质量为M.倾角为θ,与水平面的动摩擦因数为μ,用细绳竖直悬挂一质量为m的小球静止在光滑斜面上,小球的高度为h,当烧断绳的瞬间,用水平向右的力由静止拉动斜面体,小球能做自由落体运动到达地面,重力加速度为g.求:
(1)小球经多长时间到达地面
(2)拉力至少为多大才能使小球自由落体到达地面.

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10.如图甲所示,水平面上的物体在水平向右的拉力F作用下,由静止开始运动,运动过程中F功率恒为P.物体运动速度的倒数$\frac{1}{v}$与加速度a的关系如图乙所示(v0、a0为已知量).则下列说法正确的是(  )
A.该运动过程中的拉力F为恒力B.物体加速运动的时间为$\frac{{v}_{0}}{{a}_{0}}$
C.物体所受阻力大小为$\frac{P}{{v}_{0}}$D.物体的质量为$\frac{P}{{v}_{0}{a}_{0}}$

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

17.下列关于功能关系说法不正确的是(  )
A.做功越快,功率越大,能量转化越快
B.合外力对物体做功等于物体动能的变化量
C.重力对物体做功等于物体动能的变化量
D.合外力对物体做正功物体机械能不一定增加

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

7.如图所示,某赛车手在一次野外训练中,先用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为9km,实际从A运动到B用时5min,赛车上的里程表指示的里程数增加了15km,当他经过某路标C时,车内速度计指示的示数为150km/h,那么可以确定的是(  )
A.整个过程中赛车的平均速度为180km/s
B.整个过程中赛车的平均速度为108km/s
C.赛车经过路标C时的瞬时速度大小为150km/s
D.赛车经过路标C时瞬时速度方向为由A指向B

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科目:高中物理 来源: 题型:实验题

14.采用重物自由下落的方法来验证机械能守恒定律:
(1)用公式$\frac{1}{2}$mv2=mgh时对纸带上起点的要求是纸带是打第一个点的瞬间开始自由下落的,为此目的,所选择的纸带第1、2两点间距应接近2mm.
(2)在验证机械能守恒定律实验中打出的一条纸带,如图所示,A、B、C、D、E为打点计时器连续打出的五个点,O为起始点,A为第10个点,各点至O点的距离如图(单位:mm).重锤的质量为1kg,则(结果保留三位有效数字):打B点时物体的动能的增加量为2.31J,重力势能的减少量为2.32J
由此得出结论,物体的机械能守恒(守恒、不守恒).
( 其中计时器打点周期是0.02s,g=9.8m/s2

(3)即使在实验操作规范,数据测量及数据处理很准确的前提下,该实验求得的△EP也一定略大于△Ek(填大于或小于),这是实验存在系统误差的必然结果,该系统误差产生的主要原因是重锤和纸带在下落过程中受到阻力作用.

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科目:高中物理 来源: 题型:计算题

11.如图,水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接,金属棒ab垂直置于导轨上,导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场.棒获得初速度v后开始向右运动.
(1)指出ab棒中感应电流的方向.
(2)ab棒运动过程中,速度如何变化?

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12.2014年9月29日中国国家国防科技工业局公布中国分辨率最高的对地观测卫星“高分二号”发回的首批卫星影像图,其图象分辨率首次精确到1米以下,达到“亚米级”.已知地球半径为6 400km,“高分二号”人造地球卫星的运动近似为匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.运行的轨道半径越大,线速度也越大
B.运行的速率可能等于8 km/s
C.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越小
D.运行的轨道半径越大,在地面所需要的发射速度越大

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