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    9．劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U．若A处粒子源产生的质子（初速度为零）质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则（　　）
    A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf
    B．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U无关
    C．质子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为$\sqrt{2}$：1
    D．不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能用于α粒子加速

    分析 明确回旋加速器原理，知道回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

    解答 解：A、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v=$\frac{2πR}{T}$=2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故A正确．
    B、只要粒子在加速器里转动即可以继续加速，但只要达到最大半径时即不能再加速；根据qvB=m$\frac{v^{2}}{R}$，知v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EKm=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{q^{2}B^{2}R^{2}}{2m}$．与加速的电压无关．故B正确．
    C、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=$\sqrt{2ax}$知，质子第一次和第二次经过D形盒狭缝的速度比为1：$\sqrt{2}$，
    根据r=$\frac{mv}{qB}$，则半径比为1：$\sqrt{2}$．故C错误．
    D、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=$\frac{2πm}{qB}$知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故D错误．
    故选：AB．

    点评 解决本题的关键知道回旋加速器电场和磁场的作用，知道最大动能与什么因素有关，以及知道粒子在磁场中运动的周期与电场的变化的周期相等．

    练习册系列答案
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    （1）求在0～1s内通过cd杆中的电流；
    （2）若已知ab杆在1s～2s内做匀加速直线运动，求ls～2s时间内拉力F随时间t变化的关系式．

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    C．AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{q}$D．AB两点间的电势差UAB=$\frac{\sqrt{3}mgl}{2q}$

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