Question

如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.40Ω。导轨上停放一质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示,求：（1）求金属杆速度随时间变化关系。（2）第2s末外力F的瞬时功率。

 

Answer 1

（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E = BLv，

通过电阻R的电流　 , 电阻R两端的电压U= (4分)

由图乙可得  U=kt，k=0.10V/s , 解得(3分)，因为速度与时间成正比，所以金属杆做匀加速运动，加速度(3分)。在2s末，速度v₂=at=2.0m/s，电动势E=BLv₂，   通过金属杆的电流

金属杆受安培力 (4分)    解得：F_安=7.5×10^-2N(2分)

设2s末外力大小为F₂，由牛顿第二定律，   ，

解得：F₂=1.75×10^-2N (2分)    故2s末时F的瞬时功率 P=F₂v₂=0.35W (2分) 

解析:略