Question

在平直公路上有甲、乙两辆车在同一地点向同一方向运动，如图：速度图象，求：
（1）甲、乙两车分别做何种运动？
（2）甲车的初速度大小V₀
（3）前10s内甲车的平均速度

.

v

（4）甲车的加速度大小a_甲
（5）当甲、乙两车速度相等时，求两车相距的位移大小△S．

Answer 1

分析：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．当两车速度相等时相距最远，根据运动学基本公式即可求解．

解答：解：（1）由图象知，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动  
（2）由图象知，甲车初速度为    V₀=3m/s
（3）前10s内甲车的平均速度

.

v

=

v0+vt

2

  =

3+8

2

m/s=5.5m/s
（4）甲车的加速度a甲=

vt-v0

t

=

8-3

10

m/s2=0.5m/s²
（5）t=10s末两车速度相等，
甲位移为 S甲=

(v0+vt)t

2

=

3+8

2

×10m=55m
乙位移为  S_乙=v_乙t=8×10m=80m
则甲乙相距的位移大小△S=S_乙-S_甲=25m                 
答：（1）甲车做匀加速直线运动，乙车做匀速直线运动；
（2）甲车初速度为3m/s；
（3）前10s内甲车的平均速度为5.5m/s；
（4）甲车的加速度大小a_甲为0.5m/s²；
（5）相遇前10末甲、乙两辆车相距最远，最远距离为25m．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，要注意路程和位移的区别．属于基础题．